Los datos biográficos de Richmann solo se conservan vagamente. Su año de nacimiento es dudoso, especificado en 1680, y su año de muerte puede ser fijado en 1720, aunque algunas fuentes mencionan el año 1726. Del mismo modo, la ortografía del nombre es incierta, también es conocido como Rhiemann y Riemann. Era un viola gambista y músico de cámara, primero en la corte de la Princesa de Orange y más tarde al servicio del Elector de Hesse-Kassel.

Se conserva una copia en la Biblioteca Nacional de París de su única obra conocida, “Sechs Sonaten fur Viola da gamba und Basso continuo, Op. 1” (Ámsterdam, h. 1710). Son seis suites de cinco movimientos con la secuencia Preludio - Allemanda - Corrente - Sarabanda - Allegro - Giga. Adiciones como Largo y Allegro se agregan en algunas oraciones. La obra está dedicada a Monseñor Charles Leopold, duque de Mecklenbourg, Príncipe de Wenden, Schwerin & Ratzebourg.

Se puede ver claramente que la música fue compuesta por un gambista porque es muy ‘a mano’, lo que significa que no utiliza capas extremas y estiramientos. Richmann escribió para una gamba de seis cuerdas (en contraste con la de siete cuerdas bien establecida en esta época en Francia), consistente con la gamba tal como la conocemos en Alemania en ese momento. La parte del bajo continuo se titula ‘Organo, pero por supuesto también es concebible otro instrumento. Sin embargo, el rigor de la estructura de las suites es algo conservador para esta época. El continuo del órgano está algo en desacuerdo con lo que podríamos esperar, especialmente si la parte de continuo intentará mantenerse por debajo de la parte solista.